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若logd2<logc2<0<logb2<loga2,指出a,b,c,d的大小关系.
分析:利用对数函数的图象知2的对数小于0底数小于1,2的对数大于0底数大于1;再利用换底公式转化成同底数的对数不等式,利用对数函数的单调性判断出各个数的大小.
解答:解:∵logd2<logc2<0
∴0<d<1,0<c<1,
lg2
lgd
lg2
lgc
<0

∴lgc<lgd
∴0<c<d<1
∵0<logb2<loga2
∴b>1,a>1,0<
lg2
lgb
lg2
lga

∴lga<lgb
∴a<b
故a,b,c,d的大小关系是:b>a>d>c.
点评:本题考查不等式性质、对数函数的单调性、对数的换底公式.
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