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    知函数f（x）=x2-2kx-3在[4，+∞）上是单调增函数，则实数k的取值范围是
    （-∞，4]
    （-∞，4]
    ．
    分析：分析：先将函数明确对称轴，再由函数在[4，+∞]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．
    解答：解：函数y=4x2-kx-8的对称轴为：x=k
    ∵函数在[4，+∞]上单调递增
    ∴k≤4
    故答案为：（-∞，4]
    点评：点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
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    （2013•惠州模拟）已知函数f（x）=
    x2+
    1
    2
    a-2，x≤1
    ax-a，x＞1
    ．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为
    1＜a≤2
    1＜a≤2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）设向量
    a
    =(-sinα，2)，
    b
    =(-2sinα，
    1
    2
    )，
    c
    =(cos2α，1)，
    d
    =(1，3)    ，求满足不等式f(
    a
    •
    b
    )＞f(
    c
    •
    d
    )    的α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•崇明县一模）已知函数f（x）=
    x2+ax+1
    （a∈R）．
    （1）用定义证明：当a=3时，函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数；
    （2）若函数y=f（x）在[1，2]上有最小值-1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
    （1）试判断函数f（x）=log
    12
    (x-1)    是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；
    （2）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
    （3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
    （Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=-x2+ax-2b．若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是
    9
    64
    9
    64
    ．

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