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    设f（x）=数学公式-2x+1，已知f（m）=数学公式，求f（-m）．

    解：∵f（m）=，∴-2m+1=．①
    ∴-2m=-1．
    而f（-m）=+2m+1=+2m+1=+2m+1=+2m+1=-+2m+1=-（-2m）+1=-（-1）+1=2-．
    分析：观察知，本题中的函数不具有奇偶性，故无法用对称性求值，故先对f（m）与f（-m）展开，由展开式两者比对，探究其形式上的区别与联系，思谋求值的办法．
    点评：本题考点是复杂函数求值，且是一个间接求值的题，两者之间的关系不太明确，故对答题者的观察能力要求较高，较好地训练观察能力．
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    （1）设f（x）=
    2x+b       x＞0
    0              x=0，试确定b的值，使
    lim
    x→0
    f (x)存在
    1+2x       x＜0
    ；
    （2）f（x）为多项式，且
    lim
    x→∞
    f(x)-4x3
    x
    =1，
    lim
    x→0
    f(x)
    x
    =5，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x，x＜0
    2x，x≥0
    ，则f（log23）=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（0）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x-1，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    ，则f（f （2））的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（x）=2x，g（x）=4x，若g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]，求x的最大取值范围．
    （2）若函数y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，求x的取值范围．

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