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    已知定义域为的函数是奇函数．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）证明函数在上是减函数.

     

    【答案】

    (1),(2)详见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据定义域能取到零的奇函数过原点，即解方程可求得值；（2）利用函数单调性的定义证明函数在上是减函数，分四步：第一“取值”，第二“作差、变形”，第三“定号”、第四“下结论”，即证明函数单调性的“四部曲”.

    试题解析：（Ⅰ）∵是奇函数，所以(经检验符合题设)

    （Ⅱ）由（1）知．对，当时，总有

    ,

    ∴，

    即．

    ∴函数在上是减函数.

    考点：奇函数的性质应用，函数单调性的证明.

     

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    已知定义域为的函数是奇函数。

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）解不等式

     

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    已知定义域为的函数是奇函数．

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    已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

     

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    （本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

     

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    （本小题满分14分）

    已知定义域为的函数是偶函数，当时，．

    （1）求的解析式；k*s5*u

    （2）证明方程在区间上有解

     

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