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    已知矩阵

    (Ⅰ)计算AB；

    (Ⅱ)若矩阵B把直线l：x＋y＋2＝0变为直线，求直线的方程．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)AB＝；　　3分

    　　(Ⅱ)任取直线上一点(，)经矩阵B变换后为点，　　4分

    　　则　　∴

    　　代入＋2＝0得：　∴

    　　∴直线的方程为．


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    选做题
    A．选修4-2矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    12
    -14
    .
    ，向量
    a
    =
    .
    7
    4
    .
    ．
    （Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）计算A6α的值．
    B．选修4-4坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程为
    x=4-2t
    y=t-2
    （t为参数），P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    4-2
    11
    ，向量α=
    4
    3
    ．
    （1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
    （2）计算A4α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    21
    -40
    ，B=
    43
    -70
    ，C=
    1-20
    -234
    ，计算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    1
    -1
    2
    4
    ，设向量
    β
    =
    7
    4
    ，试计算A5
    β
    的值．

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