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    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
    （1）求A；
    （2）若a=3，sin=，求b．
    【答案】分析：（1）由已知利用两角和的余弦公式展开整理，cos（B+C）=-．可求B+C，进而可求A
    （2）由sin，可求cos=，代入sinB=2sincos可求B，然后由正弦定理，可求b
    解答：解：（1）由2cos（B-C）=4sinBsinC-1 得，
    2（cosBcosC+sinBsinC）-4sinBsinC=-1，即2（cosBcosC-sinBsinC）=-1．
    从而2cos（B+C）=-1，得cos（B+C）=-．    …4分
    ∵0＜B+C＜π
    ∴B+C=，故A=．    …6分
    （2）由题意可得，0＜B＜π
    ∴，
    由sin，得cos=，
    ∴sinB=2sincos=．    …10分
    由正弦定理可得，∴，
    解得b=．    …12分．
    点评：本题主要考查了两角和三角公式的应用，由余弦值求解角，同角基本关系、二倍角公式、正弦定理的应用等公式综合应用．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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