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    已知函数 ,直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）若，求的值；

    （3）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.

     

    【答案】

     

    解：（1）的单调增区间为；（2） ；（3）。

    【解析】(1)根据的最小值为, 可得,则.

    由求单调增区间即可.

    (2)在（1）的基础上，由，

    因为,然后求出,利用两角差的余弦公式求值即可.

    (3) 在有实数解转化为即在有解

    然后变量与参数分离转化为在有解,求函数的值域即可.

    解：（1）由题意得，则

      由，解得

    故的单调增区间为…………4分

    （2） 

    则，

    又

                

                 …………4分

    (3)原方程可化为即在有解

    则在有解，，

    …………4分

     

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    A．         B．         C．         D．

     

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