一项“过关游戏的规则规定:在第n关要抛一颗骰子n次.如果这n次抛掷所出现的点数之和大于.则算过关.则连过前3关的概率为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一项“过关游戏”的规则规定：在第n关要抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于

，则算过关。则连过前3关的概率为_________.

解析：由于骰子是均匀正方体，所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的．设事件A _n为“第n次过关失败”，则对立事件B _n为“第n次过关成功”第n次游戏中，基本事件总数为6 ⁿ

第1关：事件A_l所含基本事件数为2(即出现点数1和2两种情况)．所以过此关的概率为P(B₁)=1－ P(A₁)=；

第2关：事件A₂所含基本事件数为方程x+y=a当a分别取2、3、4时的正整数解组数之和，即6个．所以过此关概率为P(B₂)=1－P(A₂)=；

第3关：事件A₃所含基本事件数为方程x+y+z=a当a分别取3、4、5、6、7、8时的正整数解组数之和，即56个．所以过此关概率为P(B₃)=1－P(A₃)=；

故连过三关的概率为P(B₁)×P(B₂)×P(B₃)=

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一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n²，则算过关，那么，连过前二关的概率是

．

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一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一枚质地均匀的骰子n次，如果这n次抛掷后，向上一面所出现的点数之和大于2ⁿ，则算过关．问（1）某人在这项游戏中最多能过几关？（2）小王选择过第一关，小刘选择过第二关，问谁过关的可能性大？（要写出必要的过程，否则不得分）

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一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2ⁿ，则算过关（假设骰子是均匀的正方体）．问：
（1）某人在这项游戏中最多能过几关？
（2）他连过前两关的概率是多少？

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一项“过关游戏“规则规定：在第n 关要抛掷骰子n次，若这n次抛掷所出现的点数之和大于2^n-1+1 （n∈N*），则算过关．
（1）求在这项游戏中第三关过关的概率是多少？
（2）若规定n≤3，求某人的过关数ξ的期望．

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