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    已知常数a为正实数，曲线总经过定点(,0) 

        (1) 求证：点列：在同一直线上

        (2) 求证： 

    解：（1）法一：   …….1分

    的斜率

          ………………..2分

     

    即在同一直线x=a上       …………………4分

      

    (2) 解：由（1）可知          ………5分

       

         设函数 F(x)=

        综上所述有                 …………………… 14 分

    (1)  解法二：设切线L的斜率为k，

    由切线过点得切线方程为y=k(x+a)

    则方程组的解为， ……..1分        

    由方程组用代入法消去y化简得  （*）

            有 ………2分  

    代入方程(*),得

                  

    即在同一直线x=a上       …………………4分

          （2）以下类似给分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （请注意求和符号：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
    n
    i=k
    f(i)    ，其中k，n为正整数且k≤n）
    已知常数a为正实数，曲线Cn：y=
    		nx
    在其上一点Pn(xn，yn)处的切线Ln    总经过定点（-a，0）（n∈N*）
    （1）求证：点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上
    （2）求证：ln(n+1)＜
    n
    i=1
    		a
    yi
    ＜2
    		n
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a为正实数，曲线Cn：y=
    		nx
    在其上一点Pn（xn，yn）的切线ln总经过定点（-a，0）（n∈N*）．
    （1）求证：点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上；
    （2）求证：ln(n+1)＜
    n
    i=1
    		a
    yi
    ＜2
    		n
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a为正实数，在曲线Cn：y=
    		nx
    上一点P（xn，yn）处的切线Ln总经过定点（-a，0），（n∈N*）．求证点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上．（关键是：Pi在同一直线上有三种情况：①xi相同；②yi相同；③
    yi
    xi
    为常数）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    已知常数a为正实数，曲线Cn：y＝在其上一点Pn(xn，yn)的切线ln总经过定点(－a,0)(n∈N*).

    (1)求证：点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上；

    (2)求证： (n∈N*).

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知常数a为正实数，曲线Cn：y=在其上一点Pn（xn，yn）的切线ln总经过定点（-a，0）（n∈N*）．
    （1）求证：点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上；
    （2）求证：（n∈N*）．

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