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    如图，A、B两个小岛相距21 n mile，B岛在A岛的正南方，现在甲船从A岛出发，以9 n mile/h的速度向B岛行驶，而乙船同时以6 n mile/h的速度离开B岛向南偏东60°方向行驶，问行驶多少时间后，两船相距最近，并求出两船的最近距离．

    答案：略
    解析：

    解：行驶t小时后，甲船行驶了9t n mile到达C处，乙船行驶了6t n mile，到达D处．当9t＜21，即时，C在线段AB上，此时BC=21－9t，在△BCD中，BC=21－9t，BD=6t，∠CBD=180°－60°=120°，由余弦定理知

    ∵当t=2时CD取得最小值．

    当时，C与B重合，

    此时．

    当时，BC=9t－21，

    ．

    综上可知t=2时，CD取最小值，故行驶2 h后，甲、乙两船相距最近为．


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    （1）用x分别表示OA2+OB2和OA•OB，并求出x的取值范围；
    （2）晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值．

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