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    已知数列：，，，（是正整数），与数列

    ：，，，，（是正整数）．

    记．

    （1）若，求的值；

    （2）求证：当是正整数时，；

    （3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100．

    解：（1）

                                     

    ∵  

    证明：（2）用数学归纳法证明：当

    ①当n=1时，等式成立

    ②假设n=k时等式成立，即

    那么当时，

    等式也成立.

    根据①和②可以断定：当

    解：（3）

    ∵ 4m+1是奇数，均为负数，

    ∴ 这些项均不可能取到100.         

    此时，为100.  

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    已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0）．在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
    （1）求证：|q|＞1；
    （2）若a=1，n=1，求d的值；
    （3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列1，a，9是正项等比数列，数列1，b1，b2，9是等差数列，则
    |a|
    b1+b2
    的值为
    3
    10
    3
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列1，a，9是等比数列，则a=
    ±3
    ±3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蚌埠二模）已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0），在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
    （I）求证：|q|＞1；
    （II）若a=1，n=1，求d的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：选择题

    已知数列，，则

    A．是等差数列                        B．是等比数列 

    C．是等差数列                     D．是等比数列

     

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