某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力，某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果，例如表中听觉记忆能力为中等，且听觉记忆能力偏高的学生为3人，由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
．
（1）试确定
的值；
（2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概念；
（3）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
，求随机变量的数学期望
．
| 视觉 听觉 | 视觉记忆能力 | ||||
| 偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
| 听觉 记忆 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
| 中等 | 1 | 8 | 3 |
| |
| 偏高 | 2 |
| 0 | 1 | |
| 超常 | 0 | 2 | 1 | 1 | |
（1）由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有
人，记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，
则
，解得
所以
答：
的值为6，
的值为2 …………………………4分
（2）由表格数据可知，具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生共有8人
解法一：记“至少有一位具有视觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B
则“没有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B
所以
答：从这40人中任意抽取3人，其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为
解法二：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B
所以
答：从这40人中任意抽取3人，其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为 ………………………………9分
（3）由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为
，其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共24人，从40位学生中任意抽取3位，其中恰有
位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为
所以从40位学生中任意抽取3位，其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为
，（=0，1，2，3）
的可能取值为0，1，2，3
因为
，
，
所以的分布列为：
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
所以
故随机变量的数学期望为
…………………………14分
科目：高中数学 来源： 题型：
| 听觉 视觉 |
视觉记忆能力 | ||||
| 偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
| 听觉 记忆 能力 |
偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
| 中等 | 1 | 8 | 3 | b | |
| 偏高 | 2 | a | 0 | 1 | |
| 超常 | 0 | 2 | 1 | 1 | |
| 2 |
| 5 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
| 听觉 视觉 |
视觉记忆能力 | ||||
| 偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
| 听觉 记忆 能力 |
偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
| 中等 | 1 | 8 | 3 | b | |
| 偏高 | 2 | a | 0 | 1 | |
| 超常 | 0 | 2 | 1 | 1 | |
| 2 |
| 5 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题 题型：解答题
．（本小题满分12分）
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
 视觉 | 视觉记忆能力 | ||||
| 偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
| 听觉 记忆 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
| 中等 | 1 | 8 | 3 |  | |
| 偏高 | 2 |  | 0 | 1 | |
| 超常 | 0 | 2 | 1 | 1 | |
．、的值；
，求随机变量的数学期望
．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
|
|
视觉记忆能力 |
||||
|
偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
|
听觉 记忆 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
中等 |
1 |
8 |
3 |
|
|
|
偏高 |
2 |
|
0 |
1 |
|
|
超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
．
（I）试确定
、
的值；
（II）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
（III）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
，求随机变量的数学期望
．
【解析】1）中由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有（10+a）人．记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，则P(A)=(10+a)/40=2/5，解得a=6．……………2分
所以．b=40-(32+a)=40-38=2答：a的值为6，b的值为2．………………3分
（2）中由表格数据可知，具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生共有8人．
方法1：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B，
则“没有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件
(3)中由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为
，其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共24人，从40位学生中任意抽取3位，其中恰有k位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为
，………………………7分
所以从40位学生中任意抽取3位，其中恰有k位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为
，k=0,1,2,3
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
视觉
[来源:]