Question

三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，这三个数的和为6，求这三个数．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知可设这三个数为a－d，a，a＋d，则 　　a－d＋a＋a＋d＝6，∴a＝2． 　　这三个数为2－d，2，2＋d， 　　①若2－d为等比中项，则有(2－d)2＝2(2＋d)， 　　解得d＝6或d＝0(舍)． 　　此时三个数为－4，2，8． 　　②若2＋d为等比中项，则有(2＋d)2＝2(2－d)， 　　解得d＝－6或d＝0(舍)． 　　此时三个数为8，2，－4． 　　③若2为等比中项，则有22＝(2－d)(2＋d)，解得d＝0(舍)． 　　综上，可求得此三个数为－4，2，8．