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    方程|lnx|=4sinx的解的个数是
    6
    6
    ．
    分析：分别画出y=4sinx的图象与y=lnx的图象，结合图象以及函数的单调性判定出交点的个数即可．
    解答：解：∵函数y=lnx，y=4sinx的图象如右图所示
    由图象在[0，2π]内有1个交点，
    在（2π，4π]内有2个交点，
    在（4π，5π]内有2个交点，又5π＜16＜6π，
    后面y=lnx的图象均在y=4sinx图象的上方．
    故方程4sinx=lnx的根的个数为5个
    又由y=|lnx|，可知方程|lnx|=4sinx的解的个数是6个．
    故答案为6
    点评：本题的考点是函数的零点与方程根的关系，主要考查用函数的思想研究方程问题，关键是合理构造函数，充分利用函数的图象，体现了数形结合的思想．属中档题．
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    2
    ．

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    （-∞，0]∪{
    1
    e
    }
    （-∞，0]∪{
    1
    e
    }
    ．

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    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的线段长是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为
    x2+y2-x+4y=0，
    x2+y2-x+4y=0，
    ，圆心的直角坐标为
    (
    1
    2
    ，-2)
    (
    1
    2
    ，-2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数有（　　）
    ①函数y=2-x是单调递减函数；  
    ②x0是方程lnx+x=4的解，则x0∈（2，3）；
    ③?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ≥0    ；
    ④?a，b∈R，则“3a＞3b”是“log3a＞log3b”的充要条件．

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