Question

写出解方程x²-2x-3=0的一个算法.

Answer 1

思路分析:本题是求一元二次方程解的问题，方法很多，下面分别用配方法和公式法写出解决这个问题的两个算法.

解法一：利用配方法设计算法如下：

第一步：移项，得x²-2x=3；①

第二步：①两边同加1，并配方，得（x-1）²=4；②

第三步：②式两边开方，得x-1=±2；③

第四步：解③得x=3或x=-1;

第五步：输出计算结果x=3或x=-1.

解法二：利用公式法设计算法如下：

第一步：计算方程的判别式，判断其符号Δ=2²+4×3=16＞0；

第二步：将a=1，b=-2，c=-3代入求根公式x=，得x₁=3，x₂=-1;

第三步：输出计算结果x₁=3,x₂=-1.