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    设Z=2x+y,式中变量x、y满足条件求Z的最大值和最小值.

    解:作出不等式组表示的平面区域,即可行域,如下图所示.

        把Z=2x+y变形为y=-2x+Z,得到斜率为-2,在y轴上的截距为Z,随Z变化的一族平行直线.

        由图可以看出,当直线Z=2x+y经过可行域上的点A时,截距Z最大,经过点B时,截距Z最小.

        解方程组得A点坐标为(5,2).

        解方程组得B点坐标为(1,1).

        所以Zmax=2×5+2=12,Zmin=2×1+1=3.

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    3x+5y≤25
    x≥1.
    ，则z的最小值是
    3
    3
    ，最大值是
    12
    12
    ．

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