Question

从1到200的自然数中，有多少各位数上都不含数字5的数．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：一位数中不含数字5的数共有8个(m1)，两位数中不含数字5的数可分两步来确定，其个位数字除5以外，还有9种选法，十位数字则有8种选法(0与5均除外)．根据分步计数原理可知，共有m2＝9×8＝72个不含数字5的两位数． 三位数中不含数字5的数可分3步来确定，百位数字是1时，有9×9＝81(种)，百位数字是2时，仅是200，即1个，∴m3＝81＋1＝82(个)．因此满足条件的数共有N＝m1＋m2＋m3＝162(个)． 点评：本题是先分类，而每一类中又可以再分步或分类，像这种分类、分步混合题，无论分类还是分步，都应标准明确，做到不重不漏．