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函数y=log2(4x-x2)的定义域为
(0,4)
(0,4)
,递增区间是
(0,2)
(0,2)
分析:利用真数大于0,确定函数的定义域,确定内外函数的单调性,可得结论.
解答:解:由4x-x2>0,可得0<x<4,∴函数的定义域为(0,4)
令t=4x-x2=-(x-2)2+4,∴函数在(0,2)上单调递增
而y=log2t在定义域内为增函数,∴函数的递增区间是(0,2).
故答案为:(0,4);(0,2)
点评:本题考查复合函数的单调性,考查解不等式,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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函数y=
log2(4-x)
的定义域是
 

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a
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a
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a
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a
=(  )
A.
a
=(3,5)
B.
a
=(-3,5)
C.
a
=(-3,2)
D.
a
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将函数y=log2x-1的图象按向量平移后得到函数y=log2[4(x-3)]+2的图象,则=

[     ]

A.(3,5)
B.(-3,5)
C.(-3,2)
D.(-3,-2)

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