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已知ae,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|ae|,则

[  ]
A.

ae

B.

a⊥(ae)

C.

e⊥(ae)

D.(ae)⊥(ae)

答案:C
解析:

  解析:对任意t∈R,有|a-te|≥|ae|,两边平方,得a2-2ta·e+t2a2-2·a·e+1,即t2-2ta·e+2a·e-1≥0.

  又上式对任意t∈R恒成立,即有△≤0恒成立,即△=4(a·e)2-4(2a·e-1)=4(a·e-1)2≤0,

  故当a·P=1时,上式成立,本题应选C.


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