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    若a、b∈R,α、β是方程x2+ax+b=0的两根,且|a|+|b|＜1.求证：|α|＜1且|β|＜1.

    证明：由韦达定理,得

    ∵|a|+|b|=|α+β|+|αβ|＜1,

    ∴|α+β|＜1-|αβ|.

    ∵|α+β|≥|α|-|β|,

    ∴|α|-|β|＜1-|αβ|,即|α|(1+|β|)＜1+|β|.

    ∵1+|β|＞0,∴|α|＜1.

    同理,可证|β|＜1.

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    已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|ax+b•2x-1＜0，0≤a≤2，1≤b≤3}．
    （1）若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率；
    （2）若a，b∈R，求A∩B=∅的概率．

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    若a、b∈R，有下列不等式：①a2+3＞2a；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a5+b5＞a3b2+a2b3；④a+
    1a
    ≥2．其中一定成立的是
     
    ．

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    14、若a、b∈R，则使不等式a|a+b|＜|a|（a+b）成立的充要条件是（　　）

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    下列命题中，正确的是（　　）
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    B、若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i
    C、若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数
    D、若z=
    1
    i
    ，则z3+1 对应的点在复平面内的第一象限

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    若a，b∈R，则不等式|a+b|≤|a|+|b|中等号成立的充要条件是（　　）

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