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    比较x2+y2与2(x+y-1)的大小.

    解：x2+y2-2(x+y-1)

    =x2+y2-2x-2y+2

    =x2-2x+1+y2-2y+1

    =(x-1)2+(y-1)2≥0.

    当x≠1或y≠1时，x2+y2-2(x+y-1)＞0,

    即x2+y2＞2（x+y-1）;

    当x=1且y=1时，x2+y2-2(x+y-1)=0,

    即x2+y2=2(x+y-1).

    故x2+y2≥2(x+y-1).

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    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    -
    2(a3+b3+c3)
    abc
    ≥3．

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