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    函数y=ln的导数是__________.


    解析:

    本题主要考查对数函数以及复合函数的导数.

    y′=·.

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    下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（　　）
    A、y=x（1-x）B、y=x+e-xC、y=ln（1-x2）D、y=x2•ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定实数a（a≠
    12
    ），设函数f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的导数f′（x）的图象为C1，C1关于直线y=x对称的图象记为C2．
    （Ⅰ）求函数y=f′（x）的单调区间；
    （Ⅱ）对于所有整数a（a≠-2），C1与C2是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点？若存在，请求出公共点的坐标；若不若存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
    （1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
    （2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
    （3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
    2n
    i=1
    xi=1    ，证明：
    2n
    i=1
    xilnxi≥-ln2n    ln
    1
    		3S(n)-2
    （i，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某函数的导数是y′=，则这个函数可能是

    A.y=ln（1－x）            B.y=ln     C.y=ln        D.y=ln

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