如图.斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形.∠ACB＝90°.点B1在底面内的射影恰好是BC的中点.且BC＝CA． (1)求证:平面ACC1A1⊥平面B1C1CB, (2)若二面角B-AB1-C1的余弦值为-.设.求λ的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB＝90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC＝CA．

(1)求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；

(2)若二面角B－AB₁－C₁的余弦值为－，设，求λ的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC₁；
（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为

的菱形，∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E、F分别是AB₁、BC的中点．
（1）求证EF∥平面A₁ACC₁；
（2）求EF与侧面A₁ABB₁所成的角．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•潍坊二模）如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，△BC₁C是等边三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．
（1）求证：AC⊥B

；
（2）设D为BB₁的中点，求二面角D-AC-B的余弦值．

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