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    已知椭圆=1(a＞b＞0)，短轴的一个端点与两焦点连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，求此椭圆的方程.

    解:设P为椭圆上任一点，两个焦点为F1(－c,0)、F2(c,0),其中c=，短轴的一个端点为B(0,b).

    ∵△BF1F2是正三角形，

    ∴|BF1|=|BF2|=|F1F2|.

    ∴a=2c.

    ∵焦点到椭圆上的点的最短距离为，

    ∴a－c=.把a=2c代入，得c=,a=2.∴b2=9.

    ∴所求椭圆的方程为=1.

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    A.              B.             C.                 D.

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    C. +=1                                      D. +=1

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