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    已知an＝n－，判断数列{an}的单调性．

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    已知数列{an}中，a1＝，an+1＝sin(an)(n∈N*)．

    (Ⅰ)证明：0＜an＜an+1＜1；

    (Ⅱ)已知an≥，证明：an+1－an＞；

    (Ⅲ)设Tn是数列{an}的前n项和，判断Tn与n－3的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测数学文科试题 题型：044

    已知{an}的首项为a1，公比q为正数(q≠1)的等比数列，其前n项和为Sn且5S2＝4S4．

    (1)求q的值；

    (2)设bn＝q＋Sn，请判断数列{bn}能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通市通州区2012届高三4月查漏补缺专项检测数学试题 题型：044

    已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．

    (1)已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an－2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；

    (2)求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn＝an(n＝1，2，…，K)；

    (3)已知{an}是各项非负的递增数列，写出(2)的逆命题，判断该逆命题的真假，

    并说明理由．

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