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    已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（     ）

      A.  B.     C.   D.

     

    【答案】

    D

    【解析】本试题主要是考查了一元二次函数极值的问题。

    ∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1∴f'（x）=3x2+2ax+（a+6）,∵函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有极大值又有极小值,∴△=（2a）2-4×3×（a+6）＞0,∴a＞6或a＜-3,故选D．

    解决该试题的关键是一元三次函数有两个极值，则说明其导数为零的方程中，判别式大于零。

     

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-mx2+
    3
    2
    mx(m＞0)    ．
    （1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
    （2）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （3）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，f(x)≤mx2+(
    3
    2
    m-3m2)x+
    32
    3
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=-x3-x2+2，则（　　）
    A．有极大值，没有极小值
    B．有极小值，但无极大值
    C．既有极大值，又有极小值
    D．既无极大值，又无极小值

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（上）期末数学试卷（文科）（选修1-1）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，且f'（-1）=0，得到b关于a的函数为y=g（a），则函数g（a）（ ）
    A．有极大值
    B．有极小值
    C．既有极大值又有极小值
    D．无极值

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