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    求函数f(x)＝x4－2x2＋3的单调区间．

    答案：
    解析：

    　　解：函数f(x)的定义域为R．

    　　∵(x)＝4x3－4x＝4(x－1)(x＋1)x，

    　　令(x)＞0，得－1＜x＜0或x＞1．∴函数f(x)的单调递增区间为(－1，0)和(1，＋∞)；

    　　令(x)＜0，得x＜－1或0＜x＜1．∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)和(0，1)．


    提示：

    思维的周密性是解决问题的基础，在解题过程中，要全面、系统地考虑问题，注意各种条件综合运用，方可实现解题的正确性．解答本题时应注意(x0)＝0只是函数f(x)在x0处有极值的必要条件，如果再加之x0附近导数的符号相反，才能断定函数在x0处取得极值．反映在解题上，错误判断极值点或漏掉极值点是学生经常出现的失误．


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