练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f(x)＝x3－－2x＋5．

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)当x∈[1，2]时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)(x)＝3x2－x－2＝0，得x＝1，－．在(－∞，－)和[1，＋∞]上(x)＞0，f(x)为增函数；在[－，1]上(x)＜0，f(x)为减函数．所以所求f(x)的单调增区间为(－∞，－)和[1，＋∞]，单调减区间为[－，1]．

    　　(2)当x∈[1，2]时，显然(x)＞0，f(x)为增函数，f(x)≤f(2)＝7．

    　　∴m＞7．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)＝x3＋mx2＋nx.

    (1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；

    (2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)

    设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．

    （1）求{an}的通项公式和Sn；                  

    （2）求证：Tn＜；

    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)

    设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．

    （1）求{an}的通项公式和Sn；                  

    （2）求证：Tn＜；

    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．

    （1）求{an}的通项公式和Sn；                  

    （2）求证：Tn＜；

    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．

    （1）求{an}的通项公式和Sn；                  

    （2）求证：Tn＜；

    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案