Question

已知为抛物线上两点，点的横坐标分别为，过点分别作抛物线的切线，两切线交于点，则点的坐标为           

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，

代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．

由x²=2y，则y=x²，所以y′=x，

过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，

所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2 

联立方程组解得x=1，y=-4 

故点A的纵坐标为。

考点：本题主要考查导数的几何意义，直线方程，直线交点的求法。

点评：中档题，曲线的切线斜率，等于在切点的导函数值。