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    （2012•盐城三模）已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则cosα=
    3
    		3
    -4
    10
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    分析：由条件求得sin(α+
    π
    6
    )=-
    4
    5
    ，再由-
    π
    3
    ＜α+
    π
    6
    ＜
    π
    6
    ，可得cos(α+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，再由 cosα=cos[(α+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]    ，利用两角和差的正弦公式求出结果．
    解答：解：∵已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，
    ∴sinαcos
    π
    3
    +cosαsin
    π
    3
    +sinα=
    3
    2
    sinα+
    		3
    2
    cosα=
    		3
    sin(α+
    π
    6
    )=-
    4
    		3
    5
    ，
    sin(α+
    π
    6
    )=-
    4
    5
    ，又-
    π
    3
    ＜α+
    π
    6
    ＜
    π
    6
    ，
    所以cos(α+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ．
    ∴cosα=cos[(α+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]    =cos(α+
    π
    6
    )    •cos
    π
    6
    +sin(α+
    π
    6
    )    •sin
    π
    6
    =
    3
    5
    •
    		3
    2
    +(-
    4
    5
    )•
    1
    2
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ，
    故答案为
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城三模）一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
    （1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
    （2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城三模）已知正△ABC的边长为1，
    CP
    =7
    CA
    +3
    CB
    ，则
    CP
    •
    AB
    =
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
    FB1
    •
    FB2
    =2b2    ．
    （1）求a、b的值；
    （2）过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R．过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P．若AQ•AR=3OP2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城三模）选修4-1：几何证明选讲：
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，
    AE
    =
    AC
    ，DE交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城三模）选修4-5：不等式选讲：
    解不等式：|x-1|＞
    2x
    ．

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