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    现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1(万元)，根据市场分析，X1的分布列为：

    投资B项目100万元，一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p(0≤p＜1)．

    经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

    (Ⅰ)求X1的方差D(X1)；

    (Ⅱ)求X2的分布列；

    (Ⅲ)若p＝0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？(参考数据：1.22×0.49＋0.72×0.42＋9.82×0.09＝9.555)．

    答案：
    解析：

    　　解析：(Ⅰ)的概率分布为

    　　则．

    　　；4分

    　　(Ⅱ)解法1：由题设得，则的概率分布为

    　　故的概率分布为；8分

    　　解法2：设表示事件”第次调整，价格下调”(，则

    　　＝；

    　　＝；

    　　＝

    　　故的概率分布为

    　　(Ⅲ)当时．，

    　　由于；．

    　　所以，当投资两个项目的利润均值相同的情况下，投资项目的风险高于项目．从获得稳定收益考虑，当时应投资项目．12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
    X1 12 11.8 11.7
    P
    1
    6
    1
    2
    1
    3
    投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
    经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
    B项目产品价格一年内下调次数X（次） 0 1 2
    投资100万元一年后获得的利润X2（万元） 13 12.5 2
    （Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
    （Ⅱ）求X2的分布列；
    （Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
    （参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：
    投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：
    X1 11 12 17
    P a 0.4 b
    且X1的数学期望E（X1）=12；
    投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：
    X（次） 0 1 2
    X2（万元） 4.12 11.76 20.40
    （1）求a，b的值；
    （2）求X2的分布列；
    （3）若E（X1）＜E（X2），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：
    投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：
    X1111217
    Pa0.4b
    且X1的数学期望E（X1）=12；
    投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：
    X（次）12
    X2（万元）4.1211.7620.40
    （1）求a，b的值；
    （2）求X2的分布列；
    （3）若E（X1）＜E（X2），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
    X11211.811.7
    P
    投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
    经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
    B项目产品价格一年内下调次数X（次）12
    投资100万元一年后获得的利润X2（万元）1312.52
    （Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
    （Ⅱ）求X2的分布列；
    （Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
    （参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．

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    科目：高中数学 来源：2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
    X11211.811.7
    P
    投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
    经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
    B项目产品价格一年内下调次数X（次）12
    投资100万元一年后获得的利润X2（万元）1312.52
    （Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
    （Ⅱ）求X2的分布列；
    （Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
    （参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．

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