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将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
考点:四种命题
专题:简易逻辑
分析:直接写出命题的逆命题、否命题、逆否命题,判断真假即可.
解答: 解:“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式,
原命题:若一个数是正偶数,则这个数不是质数;是假命题.
它的逆命题:若一个数不是质数,则这个数是正偶数;是假命题.
否命题:若一个数不是正偶数,则这个数是质数;是假命题.
逆否命题,若一个数是质数,则这个数是不正偶数;是假命题.
点评:本题考查四种命题 逆否关系,命题的真假判断基本知识的考查.
练习册系列答案
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推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是(  )
A、①B、②C、③D、①和②

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假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行,若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全,则p的取值范围是(  )
A、(
2
3
,1)
B、(
1
3
,1)
C、(0,
1
4
D、(0,
2
3

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若直线经过A(0,0),B(3,
3
)两点,则直线AB的倾斜角为(  )
A、120°B、60°
C、45°D、30°

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已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )
A、n(2n-1)
B、(n+1)2
C、n2
D、(n-1)2

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(1)求
2sin245°+1
(2tan230°-1)cos230°
的值;
(2)若角α终边上一点的坐标为(1,2),求
2sinα-3cosα
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某市进行一次高三教学质量抽样检测,考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为(  )
A、10%B、20%
C、30%D、40%

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如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=
2
,BC=2,∠BDA=60°∠BCD=135°,求AB的长.

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平面上有过点A(a,b)(a2<b)且不与y轴平行的直线l,从直线l与抛物线y=x2的两个交点向x轴做垂线,垂足分别为B、C.
(1)若A为定点,求使点B、C间距离最小的直线l的斜率,并求此时B、C点的坐标;
(2)若点A变化,点B、C满足(1)中条件,求使△ABC为直角三角形的点A的轨迹.

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