练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用的纸张面积最小?

    解：设画面高为x cm,宽为λx cm,

    则λx2=4 840,设纸张面积为S,则有

    S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,

    将x=代入上式得

    S=5 000+44

    =5 000+44［+4］.

    当,即λ=(＜1)时,S取得最小值.

    此时,高x==88 cm，

    宽λx=×88=55 cm.

    如果λ∈［,］,S(λ)在区间［,］内单调递增.

    ∴λ=时,宣传画所用纸张面积最小.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白,怎样确定画面的高与尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白,怎样确定画面的高与尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案