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    （本小题10分）已知函数

     (1) 证明：函数f(x)是奇函数. (2) 证明：对于任意的非零实数恒有x f(x)<0成立.

    解析：(1) ……….     2分

    ……….   4分

    又函数f(x)的定义域为R，故函数f(x)为奇函数. ……….       5分

    (2)证明：令x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数，……….   6分

    当x＞0时，由指数函数的单调性可知：……….  7分

    ，，故x＞0时有x f(x)<0. ….       8分

    又x f(x)是偶函数，当x＜0时，－x＞0，∴当x＜0时g(x)＝g(－x)<0，即对于x≠0的任何实数x，均有x f(x)<0. ……….       10分

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    （2）若AB＝AC，求的值．

     

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    （本小题10分）已知，

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）.

     

     

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