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    不等式|x+2|≥|x|的解集是_____________.

    {x|x≥-1}

    解法一:因不等式的两边是非负实数,所以不等式两边可以平方,两边平方得(x+2)2≥x2.

    所以x2+4x+4≥x2,即x≥-1.所以原不等式的解集为{x|x≥-1}.

    解法二:分类讨论.

    原不等式等价于三个不等式组或或

    即或或

    取三个不等式组的并集得x≥-1,所以原不等式的解集为{x|x≥-1}.

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    若不等式|x-2|+|x+3|＞a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式；
    （Ⅱ）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-2|+|x|≥a-
    3a
    对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1]∪（0，3]
    （-∞，-1]∪（0，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在实数解，则实数a的取值范围是．
    （-∞，-4]∪[6，+∞）
    （-∞，-4]∪[6，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
    （-∞，-3]∪[1，+∞）
    （-∞，-3]∪[1，+∞）
    ．

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