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    过点（2,4）的直线与抛物线y2=8x只有一个公共点,则这样的直线有（　　）

    A.1条                   B.2条                   C.3条                   D.4条

    解析：点（2，4）在抛物线y2=8x上，过点（2，4）作的直线与抛物线只有一个公共点.则一条是过点（2，4）的切线，另一条是平行于轴的直线y=4.故选B.

    答案：B

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    已知点P(2，0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

    (Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；

    (Ⅱ)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；

    (Ⅲ)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    已知点P(2，0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

    (Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；

    (Ⅱ)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；

    (Ⅲ)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（2,4）的直线与抛物线y2=8x只有一个公共点,则这样的直线有（　　）

    A.1条                   B.2条                   C.3条                   D.4条

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得

    解得

    第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．解得。

    解：⑴设椭圆的方程为，由题意得

    解得，故椭圆的方程为．……………………4分

    ⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．

    又，

    因为，即，

    所以．

    即．

    所以，解得．

    因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．

    于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x

     

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