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    若△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA的值为…(    )

    A.                B.-               C.              D.-

    解析:方法一:

    ∵sin2A=2sinAcosA=,

    ∴1+2sinAcosA=,

    即sin2A+2sinAcosA+cos2A=.

    ∴|sinA+cosA|=.

    又∵A为锐角,∴sinA+cosA=,故选A.

    方法二:∵A为锐角,

    ∴sinA+cosA＞0.

    ∴B、D不合题意.

    若sinA+cosA=,则(sinA+cosA)2==1+2sinAcosA=1+sin2A,

    ∴sin2A=,满足题意,故选A.

    答案:A

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