已知
，设
．
(1)求函数
f(x)的单调增区间；(2)三角形
ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A＝
，f(B)＝1，
a＋
b＝10，求边c．
综合自测系列答案科目：高中数学 来源：江西省南昌市2011届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044
已知
，设f(x)＝
．
(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足
，求边c．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知幂函数f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)＝
＋2x＋c，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
设α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知幂函数f(x)＝xα是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数，则满足条件的α值的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三8月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数 f(x)＝
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。根据函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，可知导函数在给定区间恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，从而得到a≥e
f ′(x)＝
＝
，因为 f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故 f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，
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