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    已知，设f(x)＝．

    (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足，求边c．

    答案：
    解析：

    　　(1)＝

    　　＝＝＝

    　　＝＝　3分

    　　由递增得：即

    　　∴的递增区间是　6分

    　　(2)由及得，　8分

    　　设，则　10分

    　　所以　12分


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    已知，设f(x)＝．

    (1)求函数f(x)的单调增区间；

    (2)三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A＝，f(B)＝1，a＋b＝10，求边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设函数g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知幂函数f(x)＝xα是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数，则满足条件的α值的个数是(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    已知函数　f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.

    【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。根据函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，可知导函数在给定区间恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，从而得到a≥e

    f ′(x)＝＝，因为　f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故　f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

     

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