练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知焦点为F1（-2，0）、F2（2，0）的椭圆与直线l：x+y-9=0有公共点，求椭圆长轴长的最小值.

    解：如图所示，可设P为椭圆与直线l的公共点，则|PF1|+|PF2|=2a，所以问题转化为当P在l上运动时，求|PF1|+|PF2|的最小值.作F2关于l的对称点F2′（x0,y0），则

    解得即F2′（9，7）.所以|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PF2′|=.

    即椭圆长轴长的最小值为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点为F1（-1，0），F2（1，0）的椭圆经过点（1，
    		2
    2
    ），直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，其中O为坐标原点．
    （1）求
    OA
    •
    OB
    的范围；
    （2）若
    OA
    +
    OB
    与向量
    a
    =(-2
    		2
    ，1)    共线，求
    OA
    •
    OB
    的值及△AOB的外接圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦点为F1（-1，0），F2（1，0）的椭圆经过点（1，数学公式），直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，其中O为坐标原点．
    （1）求数学公式的范围；
    （2）若数学公式与向量数学公式共线，求数学公式的值及△AOB的外接圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市云水中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知焦点为F1（-1，0），F2（1，0）的椭圆经过点（1，），直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，其中O为坐标原点．
    （1）求的范围；
    （2）若与向量共线，求的值及△AOB的外接圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知焦点为F1（-1，0），F2（1，0）的椭圆经过点（1，），直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，其中O为坐标原点．
    （1）求的范围；
    （2）若与向量共线，求的值及△AOB的外接圆方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案