Question

下列四个命题中，真命题是________．

(1)“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；

(2)“面积相等的三角形全等”的否命题；

(3)“若m≤1，则方程x²－2x＋m＝0有实数根”的逆否命题；

(4)“若A∩B＝B，则AB”的逆否命题．

Answer 1

答案：(1)(2)(3)
解析：

解：(1)“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy＝1”，它是真命题；(2)“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形面积相等”，它是真命题，故原命题的否命题也是真命题；(3)“若m≤1，则方程x2－2x＋m＝0有实数根”的逆否命题是“若方程x2－2x＋m＝0无实数根，则m＞1”，显然是真命题；(4)原命题“若A∩B＝B，则AB”是假命题，则其逆否命题也是假命题． 　　点评：利用等价命题，使直接判断有困难的命题转化为其逆否命题，从而将问题轻松解决．