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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
若a＞0,b＞0且n∈N*,证明≥()n.
证明：(1)当n=1时,左边=,右边=,
∴不等式成立.
(2)假设当n=k时,不等式成立,即.则当n=k+1时,
()k+1=()k·≤
=,
∵()-()=(a-b)(),
又a＞0,b＞0,
∴(a-b)()≥0.
∴akb+abk≤ak+1+bk+1.
∴()k+1≤(ak+1+bk+1+akb+abk)≤.
∴n=k+1时,不等式也成立.
由(1)(2),得对于n∈N*有≥()n.
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源： 题型：044
用数学归纳法证明下列不等式：若a>0，b>0且n∈N*，证明。
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
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≥(
)n.
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
.则当n=k+1时,
)k+1=(
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)=(a-b)(
),
)≥0.
)k+1≤
(ak+1+bk+1+akb+abk)≤
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。
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)n.