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    若函数 数学公式，则函数f（x）是函数．


    1. A.
      周期为π的偶
    2. B.
      周期为2π的偶
    3. C.
      周期为2π的奇
    4. D.
      周期为π的奇
    D
    分析：直接利用诱导公式与二倍角公式求出函数的表达式，然后求出函数的周期与奇偶性，得到选项．
    解答：函数 =
    =cos（2x-）=sin2x．
    所以函数的周期为：=π．
    因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．
    故选D．
    点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．
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    若函数f（x）=ax+blog2（x+
    		x2+1
    ）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b为非零常数），则函数f（x）在（0，+∞）上有最
     
    值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区一模）设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（　　）

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    若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则函数f（x）的单调增区间为    ．

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    若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则函数f（x）的单调增区间为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则函数f（x）的单调增区间为    ．

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