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求下列函数的单调增区间:

(1)y=()sin2x;

(2)y=Equation.3.

解析:(1)∵y=()u为减函数,且u=sin2x在2kπ+≤2x≤2kπ+上是减函数,

∴y=()sin2x的增区间为[+kπ,+kπ](k∈Z).

(2)∵y=Equation.3为减函数,且u=cosx>0的减区间为[2kπ,+2kπ](k∈Z),

∴函数y=Equation.3的单调增区间为[2kπ,+2kπ](k∈Z).


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、已知函数y=-x2+4x-2
(1)若x∈[0,5],求该函数的单调增区间;
(2)若x∈[0,3],求该函数的最大值.最小值;
(3)若x∈(3,5),求函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
①求函数的解析式;
②求这个函数的单调增区间.

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求下列函数的单调递减区间
(1)y=x3-
12
x2-2x+5

(2)y=2x2-lnx.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的最大值为2,周期为π.
(1)确定函数f(x)的解析式,并由此求出函数的单调增区间;
(2)若f(
α
2
)=1,α∈(0,
π
2
)
,求cosα,tanα的值.

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