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    过点的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．
    【答案】分析：可设出直线l的方程为，根据题意可知A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．然后表示出面积的关系式，求出a，b的值，然后代入得到直线l的方程即可．
    解答：解：设直线l的方程为，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．
    ∵△AOB的面积等于6，∴ab=6，ab=12．
    ∵点在直线l上，∴，∴a=，代入ab=12，
    可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，
    直线l的方程，即3x+4y-12=0．
    点评：考查学生会求直线与x轴、y轴的截距，直线的截距式方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的长轴AB长为4，离心率e=
    		3
    2
    ，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明Q点在以AB为直径的圆O上；
    （3）试判断直线QN与圆O的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二上学期期末测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）证明：Q点在以为直径的圆上；

    （3）试判断直线QN与圆的位置关系．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）证明：Q点在以为直径的圆上；

    （3）试判断直线QN与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年数学寒假作业（12）（解析版） 题型：填空题

    已知过点的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则距离AB最小值为    ．

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