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    如下图,正四面体ABCD的棱长为a,点E、F分别是棱BD、BC的中点,则平面AEF截该正四面体的内切球所得截面的面积为

    A.               B.                C.               D.

           

    D  如图，内切球的球心为O，由△ANO∽△AMG,得球O的半径R=OM=ON=,过O作OP⊥面AEF，垂足为P，由△AOP∽△AQM得OP=，设球O在面AEF上的截面圆的半径为r,则r2=R2-OP2=,∴该截面圆的面积为S=πr2=.


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    在如下图的棱长为1的正四面体ABCD内作一正三棱柱A1B1C1－A2B2C2(其中A2B2C2位于正四面体的面BCD上，A1B1C1位于棱AB、AC、AD上)，则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大？

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