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    已知：∠BAC在平面a 内，点Pa ，PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥a . 垂足分别为E、F、O．PE＝PF．

    求证：∠BAO＝∠CAO

     

    答案：
    解析：

    ∵ PE＝PF，PO⊥a

    ∴ OE＝OF，PO、PE分别是平面a的垂线、斜线；

    OE、OF分别是PE、PF在a 内的射影，

    ∵ PE⊥AB，PF⊥AC，由三垂线定理逆定理，得OE⊥AB，OF⊥AC．

    ∴ ∠BAO＝∠CAO．

     


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