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    扇形AOB的周长为8cm．

    (1)若这个扇形的面积为，求圆心角的大小；

    (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．

    答案：略
    解析：

    解：(1)设扇形的圆心角为q ，扇形所在圆的半径为R，依题意有

    解得或6．

    即圆心角的大小为弧度或6弧度．

    (2)设扇形所在圆的半径为xcm，则扇形的圆心角，于是扇形面积是

    ．

    故当x=2cm时，S取到最大值．

    此时圆心角弧度，弦长2·2sin1=4sin1(cm)．

    即扇形的面积取得最大值的圆心角等于2弧度，弦长AB为4sin1cm．


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    科目：高中数学 来源：安徽省舒城一中2012届高三上学期第四次月考数学理科试题 题型：044

    扇形AOB的周长为8 cm．

    (1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；

    (2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．

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