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    实数x，y满足条件
    x+2y≤4
    x+y≥1
    y≥0
    ，则3x+5y的最大值为
    12
    12
    ．
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    设z=3x+5y，得y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    ，
    平移直线y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    ，由图象可知当直线y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    ，经过点C（4，0）时，直线y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    的截距最大，此时z最大．
    此时z的最大值为z=3×4-0=12，
    故答案为：12．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
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    若实数x，y满足条件
    x+y-4≤0
    x-2y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，则z=x-y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    x+2y-2≤0
    x≥0
    y≥0
    则该不等式组表示的平面图形的面积是
     
    ；代数式（x-1）2+（y-2）2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足条件
    x-y+1≥0
    y+1≥0
    x+y+1≤0
    ，则
    3x+2y-5
    x-1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）若实数x，y满足条件
    x+2y-5≤0
    2x+y-4≤0
    x≥0
    y≥1
    ，目标函数z=x+y，则（　　）

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