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    （2011•朝阳区二模）已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若
    a
    ⊥（m
    a
    +2
    b
    ），则实数m的值为
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出m的值．
    解答：解：依题意得
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos60°=3×2×
    1
    2
    =3，
    因
    a
    ⊥（m
    a
    +2
    b
    ），
    所以
    a
    •(m
    a
    +2
    b
    )=0    ，
    得m|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    =0    ，
    所以9m+2×3×2×cos60°=0，m=-
    2
    3
    ．
    故答案为：-
    2
    3
    ．
    点评：解决向量垂直的问题，应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量的坐标对应的乘积和为0．
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    1
    x-1
    ＞0 }    ，则A∩（CUB）=（　　）

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    （Ⅰ）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[
    12
    ，2]    上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求函数f（x）的极值点．

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    （Ⅰ）求证：C1D∥平面A1BE；
    （Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
    （Ⅲ）求三棱锥C1-A1BE的体积．

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    （2011•朝阳区二模）已知cosα=
    3
    5
    ，0＜α＜π，则tan(α+
    π
    4
    )    =（　　）

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    （2011•朝阳区二模）已知函数f(x)=2sinx•sin(
    π
    2
    +x)-2sin2x+1    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f(
    x0
    2
    )=
    		2
    3
    ，x0∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ，求cos2x0的值．

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